不是唯一，一夫一妻的皇帝一共有两个，西魏废帝元钦和明孝宗弘治帝朱祐樘。他们都只有一个皇后而没有其他妃嫔。注意，很多人提到的隋文帝杨坚并不是，他除了独孤皇后还有其他妃嫔。
首先要明确，有些人说到隋文帝杨坚，其实他并不是一夫一妻。杨坚除了独孤皇后，还有宣华夫人陈氏、容华夫人蔡氏、弘政夫人陈氏、宫人尉迟氏。尤其是宣华夫人和容华夫人，在独孤皇后死后颇受宠信，宣华夫人甚至在独孤皇后还在世时就是唯一能得到杨坚宠幸的妃嫔。所以，杨坚不算一夫一妻。
真正一夫一妻的只有西魏废帝元钦和明孝宗弘治帝朱祐樘。
先说说元钦。现在人普遍对南北朝历史不是很了解，元钦是南北朝时北朝西魏的皇帝，西魏第一任皇帝文帝元宝炬长子，535年，元宝炬在权臣宇文泰的拥护下即位，立年仅十一岁的长子元钦为太子。元钦生母为元宝炬原配妻子乙弗皇后，三年后，元宝炬为使柔然不进攻边界而与之和亲，娶柔然头兵可汗之女郁久闾氏为皇后，并在两年后将乙弗皇后赐死。元钦却没有失去太子之位，因为他迎娶了宇文泰的长女宇文氏为太子妃。551年，元宝炬去世，元钦即位，立宇文氏为皇后，宇文泰大权独揽。此后，朝臣多次谋诛宇文泰，554年正月，元钦也联合大臣欲杀宇文泰大权独揽，结果事情败露，宇文泰废元钦，改立其四弟齐王元廓为帝，三个月后，宇文泰鸩杀元钦。元钦三年帝王生涯，只有宇文皇后一个妻子，没有其他妃嫔。但是，这倒不是因为宇文泰的施压，而是元钦与宇文皇后真的非常恩爱，而元钦死后，宇文皇后也自愿为丈夫殉节，饮鸩而死。
然后说说朱祐樘。朱祐樘早年坎坷。父亲明宪宗朱见深独宠大自己十七岁的万贵妃，为她废掉了第一任皇后吴氏，冷落第二任皇后王氏和其他妃嫔，封其为皇贵妃。万贵妃为朱见深生下长子朱祐极，却不幸夭折，因为年龄关系始终没能再诞下皇子。万贵妃为了保住自己的地位，对宫中其他受宪宗宠幸的女子百般毒害。朱祐樘之母纪氏本是普通宫女，与宪宗一夜云雨后怀孕，万贵妃得知后想方设法要将纪氏堕胎，多蒙其他宫女、太监帮忙才躲过一劫，又被打入冷宫，偷偷生下朱祐樘，一直长到六岁还在后宫东躲西藏。终于父亲朱见深由太监张敏告知了儿子朱祐樘的存在，大喜，封其为太子，封其母纪氏为淑妃。但是很快，张敏和纪氏都死的不明不白，显然是万贵妃下了毒手。为了保住朱祐樘，周太后将其收到身边抚养，终于让他躲过一劫。几年后，万贵妃暴病身亡，朱见深也受不了打击不久就撒手人寰。朱祐樘即位。可能是受了童年的影响，对后宫你死我活的争斗有心理阴影。朱祐樘除了皇后张氏之外再无其他妃嫔。当然，另有说法认为朱祐樘身体不好（确实身体很不好，体弱多病，脱发严重，三十几岁就去世了），所以对男女之事没有兴趣。再有一说是张皇后凶悍，朱祐樘惧内，不过一个皇帝如果真的惧内，可能也是进一步说明童年的阴影。
不过呢，当时另有一个重要案件“郑旺妖言案”，在孝宗在位时就盛传太子朱厚照，也就是后来的明武宗正德皇帝不是张皇后所生，而是其他宫女所生。此事一度引起轩然大波，直到武宗继位后还余波不断。加上武宗与母亲张皇后关系一直不好，更是让人觉得无风不起浪。具体真相就不得而知了。
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事实上，中国历来都奉行一夫一妻制的，包括皇帝在内。确切的说，是一妻多妾制，妻是主而妾是仆，妻所生的嫡长子才有合法正统的继承权，称为大宗，其他嫡子次之，妾所生的庶子更次之，称为小宗。
题主这里所问的历史上唯一一夫一妻的皇帝应该是明朝被称为“弘治”皇帝的明孝宗朱佑樘，因为他终其一生只娶了一个张皇后，从不纳妃嫔，每天只与皇后同起同居，过着平常百姓一样的夫妻生活，实在不易。
朱佑樘是明朝第九位皇帝，他的童年是非常不幸的，他的生母是广西纪姓土司的女儿。其父亲明宪宗朱见深在位时，广西土司叛乱，朝廷平叛后，少女纪氏被俘入宫中，因为他美貌聪明，是为才女被授为女史。一日明宪宗偶尔来到藏书阁，与纪女史谈话，喜爱纪氏的才华，临幸了她，不想一击命中，纪女史便有了身孕。宠冠后宫万贵妃知道后，非常愤怒，命宫女去坠胎，纪氏的人缘很好，派来的宫人不忍下手，回报万妃时就谎称是肚内长了瘤子而不是怀孕。万贵妃还是把纪氏打发到安乐堂去居住。十月满，生皇三子朱祐樘。万贵妃让门监 张敏溺死其子。张敏说，“皇上还没有儿子，为什么要抛弃这个皇子呢？”于是把婴儿藏于他室，用粉饵饴蜜哺之，万贵妃不知道。五六岁的时候，还不敢剪胎发。当时的吴皇后废居西内，离安乐堂很近，知道这件事，往来哺养，明宪宗一直不知道。
一天，张敏为宪宗梳头时，宪宗叹息说：“我眼看就要老了，还没有儿子。”张敏连忙伏地说：“万岁已经有儿子了。”宪宗大吃一惊，忙追问究竟，张敏才说出了真情。宪宗皇帝听了大喜，立即命令去接皇子。当宪宗皇帝第一次见到自已那因为长期幽禁，胎发尚未剪、拖至地面的瘦弱的儿子，不禁泪流满面，感慨万千。当天召集众臣，说出真相。次日，颁诏天下，立朱祐樘为皇太子，并封纪氏为淑妃。但随之纪氏却在宫中暴亡，门监张敏也吞金自杀。显然，纪妃与张敏之死皆与万贵妃的迫害有直接关系。宪宗的母亲周太后担心万贵妃会对太子下毒手，就亲自将孙子抱养在自己的仁寿宫内，才使太子安全地生活在宫中。
明宪宗成化二十三年（1487年），万贵妃病死，宪宗也因悲伤过度于八月去世，朱祐樘继位。由于多磨多难的幼年生活，孝宗一直身弱多病，但他却勤于政事，不仅早朝每天必到，而且重开了午朝，使得大臣有更多的机会协助皇帝办理政务，对待臣下也很宽厚，能推心置腹，君臣之间亲密无间，是历史上评价极高的贤明君主。
明孝宗一生中只有一个女人，就是张皇后，原因可能有以下几种：
第一，童年的经历让他很早就懂得想当个好皇帝，不能像父亲那样爱美人废江山。父亲一生宠爱万贵妃，万贵妃在宫中飞扬跋扈，因为她自己没有生育，心理扭曲的他狠毒的残害后妃和皇子，弄得后宫人人自危，她还勾结宦官干涉朝政，卖官鬻爵，弄得整个朝堂乌烟瘴气。
第二，张皇后出生书香门第，父亲是国子监生张峦，本人文化水平很高，性格较为活泼，对孝宗有足够的吸引力和约束力。史称张皇后“骄妒”，很有手腕，从后来她在政治斗争中扮演的角色来看，张皇后确实绝非庸碌之辈。
第三，大臣的劝阻，弘治元年，内宫请旨预选淑女，等孝宗服除后在其中选两名女子为妃。当时的翰林院侍读谢迁就上言说，宪宗的陵墓尚未完工，怎么就谈起选妃的事了？孝宗号称以孝治天下，曾经定下了为宪宗皇帝守孝三年之制。因此，选嫔妃的事就搁置了下来。
第四，孝宗本身身体一直不好，加之勤政爱民，整顿朝政，大力革除宪宗留下的弊政，过大的工作强度也彻底拖垮了他的身体，这也让他没有更多的精力和体力去亲近女色。